1.Աննան ուզում է թելի կտորը կտրել հավասար երկարությամբ 9 մասի և թելի վրա կարմիրով նշում է կտրելու տեղերը։ Մանեն ուզում է կտրել նույն թելի կտորը հավասար երկարությամբ 8 մասի և թելի վրա կապույտով նշում է կտրելու տեղերը: Եթե կտրենք բոլոր նշված տեղերից, ապա  թելի    քանի՞ կտոր կստացվի։

16

2. Չորս եղբայրներ ունեն տարբեր հասակներ։ Տիգրանը կարճահասակ է Վարդանից այնքան, որքան բարձրահասակ է Սարգիսից։ Նարեկը նույնքան կարճահասակ է Սարգիսից: Տիգրանի հասակը 184սմ է, իսկ բոլոր չորս եղբայրների միջին հասակը 178սմ է: Որքա՞ն է Նարեկի հասակը։

160

5. Արկղում կան գնդակներ։ Յուրաքանչյուր գնդակի վրա գրված է մեկական բնական թիվ։ Բոլոր թվերը տարբեր են։ Գնդակներից 30-ի վրա գրված է 6-ի բազմապատիկ թիվ, 20-ի վրա՝ 7-ի բազմապատիկ թիվ, իսկ 10-ի վրա՝ 42 -ի բազմապատիկ թիվ։ Ամենաքիչը քանի՞ գնդակ կա արկղում ։

49

21

an=a1+(n-1)d=15+(n-1)7=92

(n-1)*7=92-15=77

n-1=11, n=12

22.

S12=15+92/2 *12=642

Պատ․՝642

23.

b5+4b3=-4b4

b1*q4+4b1*q2=-4b1*q3=q2(q2+4)=-4q3

q2+4q+4=0

Պատ․՝-2

24.

Պատ․՝9

1)75

1.  Նարեն երեք օրը մեկ է գնում լողավազան, Մարին՝ չորս օրը մեկ, Եվան՝ 5 օրը մեկ: Այս երկուշաբթի նրանք    հանդիպեցին լողավազանում: Քանի՞ օր հետո նրանք նորից կհանդիպեն:
Պատ․՝ 60

2. Գտնելով օրինաչափությունը՝ նշիր հարցականի փոխարեն թաքնված թիվը: 5, 11, 23, ? , 95, 191,…

5, 11, 23, 47, 95, 191…

Օրինաչափությունը․՝

5+6=11

11+12=23

23+24=47

47+48=95

95+96=191

3. Տեղաշարժելով լուցկու մեկ հատիկ՝ ստացիր ճիշտ հավասարություն:

19+76=95

Զրո թվանշանը վերափոխում ենք և դարձնում 9 թվանշան, և ստանում ենք ճիշտ հավասարություն։

4. Քանի՞տարեկան է եղբայրը և քանի՞ տարեկան է քույրը,  եթե 2 տարի առաջ եղբայրը քրոջից մեծ էր 2 անգամ, իսկ 8  տարի առաջ՝  5  անգամ:

Եղբայր-18

Քույր-10

5. Երբ ուղղանկյան  երկարությունը մեծացրին 14սմ-ով, իսկ լայնությունը փոքրացրին  2սմ-ով, պարագիծը  90սմ ստացվեց։ Սկզբում որքա՞ն էր  ուղղանկյան  պարագիծը:

Պատ․`66

6.  Ներկայացման ժամանակ 260 տեղանոց  դահլիճում    ազատ տեղերը 160-ով ավելի քիչ են զբաղեցված տեղերից: Որքա՞ն է թատրոնի մուտքի տոմսի արժեքը, եթե բոլոր տոմսերը ունեն նույն արժեքը, իսկ այդ օրվա  վաճառված  տոմսերի ընդհանուր  գումարը կազմել  է 420.000 դրամ:

x+y=260

y=x+160

2x=100

x=50

y=50+160

y=210

420.000/210=2000

Պատ․՝2000

7.    Շոգենավը  և մոտորանավակը  նավահանգստից միաժամանակ հեռացան նույն ուղղությամբ: Երեք ժամ հետո մոտորանավակը  շոգենավից  108կմ առաջ  անցավ: Մոտորանավակը  ժամում քանի՞  կիլոմետր  էր  անցնում, եթե շոգենավը ժամում 24 կմ էր անցնում, և  երկուսն էլ ընթացել են  հաստատուն արագությամբ՝ առանց  դադարի։

Շոգենավը=24կմ/ժ

Մոտորանավակը=?

Շոգենավը երեք ժամում անցնում է 72 կմ (3*24)

72+108=180 (մոտորանավակը անցնում է 3 ժամում)

180/3=60

Պատ․՝ 60կմ/ժ

8. Վերկանգնիր հավասարությունը. եթե միևնույն թվանշանները փոխարինել են  միևնույն տառերով:

 Յ·Ո+Թ= Յ+Ո·Թ=7

3*1+4=3+1*4=7

9.  Դավիթը ուզում է 160 դրամանոց մի քանի  պաղպաղակ գնել, ընդ որում՝  նա ունի  միայն 50 և 200 դրամանոցներ: Ամենաքիչը քանի՞ պաղպաղակ կարող է  գնել Դավիթը, որպեսզի մանր ետ ստանալու կարիք չլինի:

Պատ՝․5 պաղպաղակ

1. −1.09x+63xy2+25xy2
   -1.09 • 2+63 •(2•0.2)2+25•(2•0.2)2=-2.18+88•4•1/25=-109/50+88•4•1/25=-109/50+352/25=119/10
2. 0.13a2−0.08b2 0.4a2+0.03b2 (0.4a2+0.03b2)+(0.13a2−0.08b2)=0.4a2+0.03b2+0.13a2-0.08b2=0.53a2-0.05b2

0.4a2+0.03b2)-(0.13a2-0.08b2)=0.27a2+0.11b2

3.
(10•3x+x)-(10x+3x)=36
31x-13x=36
18x=36
x=2
10•3x+x=62

4.

(8y+1)⋅(2y−5)=(16y−6)(y+1)
16y2-40y+2y-5=16y2+16y-6y-6
-48y=-1
Y=1/48

5.

m2+n2=(m+n)2−2mn
m2+n2=m2+2mn+n2-2mn
m2+n2=m2+n2

6. (0.2d+c3)⋅(0.04d2−0.2dc3+c6)
   0.008d3-0.04d2c3+0.2dc3+0.04d2c3-0.2dc6+c9=0.008d30.04d2c3-0.2dc6+c9

7.

(7−1)(7+1)(7(2)+1)(7(4)+1)(7(8)+1)−7(16)+35

(7(2)-1)(7(2)+1)(7(4)+1)(7(8)+1)-7.16+35

(7(4)-1)(7(4)+1)(7(8)+1)-7(16)+35

(7(8)-1)(7(8)+1)-7(16)+35

7.16-1-7(16)+35=34

206

ա) x² + 1 x պատկանում է [-3;3]
f(-3)=9+1=10
f(-2)=4+1=5
f(-1)=1+1=2
f(0)=0+1=1
f(1)=1+1=2
f(2)=4+1=5
f(3)=9+1=10

x³-1; x պատկանում է [-2;2]

x = -2
x³ — 1 = -8 — 1 = -9
x³-1 = 8 — 1 = 7
y պատկանում է [-9;7]

16 x պատկանում է [0;4]
———
x² + 4

x = 0;y = 4
x = 1;y = 16/5
x = 2;y = 2
x = 3;y = 16/13
x = 4;y = 4/5

√x + 1 x պատկանում է [0;9]
x=0
√x + 1 = 1
√x + 1 = 3 + 1 = 4

y պատկանում է [1;4]

1 Ռոբերտ Ռեկորդն էր, ով սկսեց օգտագործել հավասար նշանը 1557 թվականին:

2 Աստվածաշնչյան լեգենդի պատճառով 13 թիվը համարվում է անհաջող:

3 Հին եգիպտացիները չունեին բազմացման աղյուսակներ և կանոններ:

4 Աշխարհում ամենամեծ թիվը ցենտիլիոնն է: